回顾一下，这个学期弄了些什么：

 

1) tc. 玩了2个月了，呵呵，真的体会到赚钱的辛苦。通宵的煎熬和胜利的追求，基本使得这个学期dev上目标达成:变黄了. 算法上虽然有点搞事，但是确下降的很厉害。。FT。。div2了。。

 

2)课程.基本都是应付考试努力一把。不过考前几天奋斗，也弄清小波的基本脉络。数值分析，争取这几天复习回来。感觉数值用处还是蛮大的。

 

3)专业方向。算是入门了吧。以后要把握时间，好好进一步。

 

总的来说，tc上混的时间占了多数，变了一个不务正业的学生了-_- ......

 

 

约瑟夫问题的数学方法
[ 2006-5-5 14:26:00 | By: lower ]
 
看到这个想起了去年的省赛上，我们就是被一个约瑟夫问题的变种搞的几乎发狂了，一直是WA，出了赛场才发现并
不是真正的约瑟夫问题。

对于约瑟夫问题，今天看到了一篇好帖子，是用数学方法处理的，感觉还不错的

无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点：要模拟整个游戏过程，不仅程序写起来比较烦，而且时间复杂
度高达O(nm)，当n，m非常大(例如上百万，上千万)的时候，几乎是没有办法在短时间内出结果的。我们注意到原?侍饨鼋鍪且蟪鲎詈蟮氖だ叩男蚝牛皇且琳吣Ｄ庹龉獭Ｒ虼巳绻非笮剩鸵蚱瞥９妫凳┮
坏闶Р呗浴?

为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：

问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号
。

我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开
始）:
  k  k+1  k+2  ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2
并且从k开始报0。

现在我们把他们的编号做一下转换：
k     --> 0
k+1   --> 1
k+2   --> 2
...
...
k-2   --> n-2
k-1   --> n-1

变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根
据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x'
=(x+k)%n

如何知道(n-1)个人报数的问题的解？对，只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢？当然是先求(n-3)的
情况 ---- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写递推公式：

令f[i]表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]

递推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i;  (i>1)

有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f[i]的数值，最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始，
我们输出f[n]+1

由于是逐级递推，不需要保存每个f[i]，程序也是异常简单：

＃i nclude <stdio.h>

main()
{
  int n, m, i, s=0;
  printf ("N M = "); scanf("%d%d", &n, &m);
  for (i=2; i<=n; i++) s=(s+m)%i;
  printf ("The winner is %d\n", s+1);
}

这个算法的时间复杂度为O(n)，相对于模拟算法已经有了很大的提高。算n，m等于一百万，一千万的情况不是问题
了。可见，适当地运用数学策略，不仅可以让编程变得简单，而且往往会成倍地提高算法执行效率。

  离开ACM之后，依然热衷于算法。呵呵，感觉玩算法和玩游戏一样那么吸引。

  去图书馆借了几本书：计算几何，算法艺术，网络复杂度分析。准备认真补一下。有空利用topcoder平台连连编码和思维速度。希望以后有横心坚持下去了。

 

   当结果不在重要的时候，人就会感觉很无奈。

   和小强聊了一晚，引用小强一句话来表达自己的心情把：

   小强 00:57:28
     我白搞acm几年了

 

--------------------------------------------

  好胜心使得我永远不能停歇。

  当A和我说：“你承不承认没有B强”。

  我无奈的回答：确实。

  这种感觉对于其他人，是琐事，不懈一顾。然而却在我心中印下了深深的足印。不服输，永远都是那么累。

 

最近真的深刻体会到时间的宝贵。。busy worker has no time to play:)

 

Excel mean hard working.

 

Try my best to solve everything.

 

最近很忙碌，昨天抽空做了一下百度题目。感觉还好吧，只是犯了不少小错误，遗憾了。

/*--------------------------------------------------------------------------------------*/

分析一下题目:

1.百度语言翻译机
   此题最快的做法是字母树。可是自己用了hash+bitmap,感觉速度还可以：）

2.饭团的烦恼

   此题就是位dp,2^16，递归写起来超简单@-@

3.变态比赛规则

  这题我是O(n^4)的记忆化搜索。用了一种技巧合并状态。所以复杂度估计也只有O(N^3), 跑出所有数据在自己机上是5s.代码写的相对简单漂亮。

4.蝈蝈计分
  简单题目，只要看明白题目意思。枚举或者位dp之流的做法

5.座位调整

   经典ACM题目，费用流或者最优匹配。个人觉得最优匹配快点。

6 剪刀石头布

   不错的题目。我得算法如下：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

思想：

按照式子标号：定义三个集合的符号是0,1,2

如果出现大于号，后面标号是前面的＋1模3
等号小于类似。标号矛盾证明此情况下解不存在

过程：
每次加入新的式子，枚举judge，只要枚举可能的judge
如果前面已经否定了judge的可能性，那么后面就不必枚举那个judge了

枚举judge后做一下标号，看看有无矛盾
每次只需枚举到2个judge

如果任何judge都不行，那就无解

judge在标号的时候忽略,不传递

复杂度是O(m^2)

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
复杂度可以优化，没想太多。m^2应该足够了。

这题代码我写的比较漂亮，可惜输入弄错了（判断无解就没有继续读完其他数据)。遗憾了。

 

/*--------------------------------------------------------------------------------------*/

总的来说，题目质量很高。很多题目优化余地还是比较大，我喜欢。

希望不要因为小问题失误过不了初赛，虽然自己一直遗憾没有拿满分：）

 

     我写的代码终于在百度上线了：）

  

     猛哥是我百度最好的导师，他教会我很多，最重要一点就是对工作的认真负责。

 

    百度的弟兄们都对我很好，和你们一起奋斗，真的很开心。

 

     如果自己的代码能为几亿人服务，真是太棒了。

 

     虽然我目前不是最top的coder，但我喜欢在追求效率的道路上驰骋。有时候还梦见自己思考着怎么提高浏览速度，怎么做优化：）